已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足.⑴ 当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹G;⑵ 过点T(-1,0)作直线l与轨迹G交于A、B两点,若在x轴上存在一点E(x0,0),使得ABE是等边三角形,求x0的值.
(本小题满分12分) 在极坐标系中,已知圆C的圆心,半径r=2,Q点在圆C上运动。 (I)求圆C的极坐标方程; (II)若P在直线OQ上运动,且OQ∶OP=3∶2,求动点P的轨迹方程。
(本小题满分12分)已知点是圆上的动点, (1)求的取值范围; (2)若恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 若的展开式中的系数是. (1)求展开式中的常数项; (2)求的值.
已知等差数列的前项和为,且. (I)求数列的通项公式; (II)若数列满足,求数列的前项和.
某小区要建一座八边形的休闲小区,如右图它在主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200平方米的十字形地域。计划在正方形上建一座花坛,造价每平方米4200元,并在四周的四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为每平方米210元,再在四个空角上铺草坪,造价为每平方米80元。 ⑴设总造价为元,长为米,试求关于的函数关系式; ⑵当为何值,取得最小值?并求出这个最小值.