已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足.⑴ 当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹G;⑵ 过点T(-1,0)作直线l与轨迹G交于A、B两点,若在x轴上存在一点E(x0,0),使得ABE是等边三角形,求x0的值.
已知三棱锥P—ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,PM=MC,AN=3NB。 (1)求证明:MN⊥AB; (2)当∠APB=90°,BC=2,AB=4时,求MN的长。
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,. (1)求证:平面 (2)若求与所成角的余弦值;
如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,PA=AD. 求证:(1)CD⊥PD;(2)EF⊥平面PCD.
如图所示,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别为AB、PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l. (1)求证:BC∥l; (2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论。
如图,在正方体中,是的中点,求证:平面