设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合:①方程有实数根;②函数的导数 (满足”(I )若函数为集合M中的任一元素,试证明万程只有一个实根;(II) 判断函^是否是集合M中的元素,并说明理由;(III) “对于(II)中函数定义域内的任一区间,都存在,使得”,请利用函数的图象说明这一结论.
在中,角所对的边分别是,已知. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,且,求的面积.
已知,椭圆C过点,两个焦点为. (1)求椭圆C的方程; (2) 是椭圆C上的两个动点,如果直线的斜率与的斜率互为相反数,证明直线的斜率为定值,并求出这个定值.
已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的,满足关系式 (1)求数列的通项公式; (2)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有.
已知其中是自然对数的底 . (1)若在处取得极值,求的值; (2)求的单调区间;
在中, (1)求角B的大小; (2)求的取值范围.