设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合:①方程有实数根;②函数的导数 (满足”(I )若函数为集合M中的任一元素,试证明万程只有一个实根;(II) 判断函^是否是集合M中的元素,并说明理由;(III) “对于(II)中函数定义域内的任一区间,都存在,使得”,请利用函数的图象说明这一结论.
(本小题满分14分) 设函数,试求函数f(x)存在最小值的充要条件,并求出相应的最小值.
(本小题满分14分) 已知向量a =" (" sinx , 0 ), b =" (cosx," 1), 其中 0 < x <, 求|a –b |的取值范围
(本小题满分14分) 设Sn是首项为4, 公差d ¹ 0的等差数列{a n}的前n项和,若S3和S4的等比中项为S5. 求:: (1) {an}的通项公式an; (2) 使Sn> 0的最大n值
(本小题满分14分) 解不等式log3(x2 – 6x + 8 ) – log3x < 1
(本小题满分14分) 已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边, 关于x的方程b (x 2 + 1 ) + c (x 2– 1 ) –2ax =" 0" 有两个相等的实根, 且sinCcosA – cosCsinA="0," 试判定△ABC的形状.