(本小题满分13分)在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
(满分12分)设等比数列的各项均为正值,首项,前n项和为,且 (Ⅰ)求的通项; (Ⅱ)求的前n项和.
(满分12分)某家公司每月生产两种布料A和B,所有原料是三种不同颜色的羊毛,下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量,以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。
已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润?最大的利润是多少?
(满分12分)设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,, (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)求cosA+sinC的取值范围。
(满分12分)已知命题上有且仅有一解;命题只有一个实数满足不等式.若命题“”是假命题,求实数的取值范围.
满分10分) 设有关于的一元二次方程 (Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率 (Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率