(本小题满分12分)已知在时有极值0.(1)求常数a、b的值;(2)求的单调区间.
已知函数, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值和最小值.
已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1. (Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程; (Ⅱ)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1,l2,设l1与轨迹C相交于点A,B,l2与轨迹C相交于点D,E,求的最小值.
设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R. (Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值; (Ⅱ)求证:当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动. (Ⅰ)证明:AD⊥C1E; (Ⅱ)当异面直线AC,C1E 所成的角为60°时,求三棱锥C1-A1B1E的体积.
在等差数列{an}中,a2+a7=-23,a3+a8=-29. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设数列{an+bn}是首项为1,公比为c的等比数列,求数列{bn}的前n项和Sn.