（本小题满分12分）
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；
②
；
③若
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”。
（1）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（3）已知为“友谊函数”，且 
，求证:
。
相关试题
与以原点O为圆心的某圆关于直线
对称. （1）求
的值；（2）若这时两圆的交点为
，求∠AOB的度数.
的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.
的交点且垂直于直线
的直线方程.（本小题满分12分）
已知双曲线
：
的
左焦点为
，左准线
与
轴的交点是圆
的圆心，圆恰好经过坐标原点
，设
是圆
上任意一点.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与直线交于点
，且为线段
的中点，求直线被圆所截得的弦长；
（Ⅲ）在平面上是否存在定点
，使得对圆上任意的点有
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的各项都为正数，其前
项和为
，已知对任意
，
是
和
的等比中项．
的通项公式；
；
，
，且
，若存在
∈
，使对满足
的一切正整数
恒成立，求这样的正整数推荐套卷
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