设函数,(1)讨论函数的单调性 (2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度 v (单位:千米/小时)是车流密度 x (单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当 20≤x≤200 时,车流速度v是车流密度x的一次函数. (1)当0≤x≤200时,求函数 v(x) 的表达式; (2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时) f(x)=x·v(x) 可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
设 △ABC 的内角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,已知 a=1 , b=2 , cosC= 1 4
(1)求 △ABC 的周长; (2)求 cos(A-C) 的值.
如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题: (1)这一组的频数、频率分别是多少? (2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。(不要求写过程) (3) 从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
设命题,若同时为假命题,求x的取值集合.
在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐V标方程为,M,N分别为曲线C与x轴、y轴的交点. (1)写出曲线C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标; (2)求直线OM的极坐标方程.