设数列{an}的前n项和为Sn,(I)求证: 数列{an}是等差数列;(II)设数列的前n项和为Tn,求Tn.
如图1,在直角梯形中,,,,点为中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1)在上找一点,使平面;(2)求点到平面的距离.
在某大学联盟的自主招生考试中,报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示,本次考试中成绩在内的记为,其中“语文”科目成绩在内的考生有10人.(1)求该考场考生数学科目成绩为的人数;(2)已知参加本考场测试的考生中,恰有2人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中,随机抽取2人进行访谈,求这2人的两科成绩均为的概率.
在中,角所对的边分别为,向量),且.(1)求角的大小;(2)若,求的值.
已知函数.(1)当时,解不等式;(2)当时,恒成立,求的取值范围.
已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点,点的极坐标分别为.(1)写出曲线的普通方程和极坐标方程;(2)求的值.