设数列{an}的前n项和为Sn,(I)求证: 数列{an}是等差数列;(II)设数列的前n项和为Tn,求Tn.
在四棱锥中,,,点是线段上的一点,且,.(1)证明:面面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
如图,海上有两个小岛相距10,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为,现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业,且.设。(1)用分别表示和,并求出的取值范围;(2)晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线的距离为,求BD的最大值.
集合,,若命题,命题,且是必要不充分条件,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数在点的切线方程为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设,求证:在上恒成立;(Ⅲ)已知,求证:.
(本小题满分13分)已知且,函数,,记.(Ⅰ)求函数的定义域及其零点;(Ⅱ)若关于的方程在区间内有解,求实数的取值范围.