在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos = , · = 6. (1)求△ABC的面积; (2)若c=2,求a的值
如图,是正方形所在平面外一点,且,,若、分别是、的中点.(1)求证:;(2)求点到平面的距离.
已知一条曲线在轴右侧,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1.(1)求曲线的方程;(2)设直线交曲线于两点,线段的中点为,求直线的一般式方程.
如图a,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD的中点,E在BC上,且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2,沿线EF把四边形CDFE折起如图b,使平面CDFE⊥平面ABEF.(1)求证:AB⊥平面BCE;(2)求三棱锥C ADE体积.
如图,在三棱锥S ABC中,平面EFGH分别与BC,CA,AS,SB交于点E,F,G,H,且SA⊥平面EFGH,SA⊥AB,EF⊥FG.求证:(1)AB∥平面EFGH;(2)GH∥EF;(3)GH⊥平面SAC.
在三棱柱ABC A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60°,AA1=AC=BC=1,A1B=.(1)求证:平面A1BC⊥平面ACC1A1;(2)如果D为AB的中点,求证:BC1∥平面A1CD.