已知焦点在X轴上的椭圆C为.,F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点,离心率e=.(I )求椭圆C的方程;(II) 设点Q的坐标为(1,0),椭圆上是否存在一点P,使得直线都与以Q为圆心的一个圆相切,如存在,求出P点坐标及圆的方程,如不存在,请说明理由.
设函数是实数集R上的奇函数. (1)求实数的值; (2)求证是上的单调增函数; (3)求函数的值域.
设函数f(x)=()10-ax,其中a为常数,且f(3)=. (1)求a的值; (2)若f(x)≥4,求x的取值范围.
求下列各式的值: (Ⅰ) (Ⅱ)(其中e=2.71828…)
已知集合,,. (1)求; (2)若,求实数的取值范围.
已知函数(且). (Ⅰ)用定义证明函数在上为增函数; (Ⅱ)设函数,若[2, 5 ]是的一个单调区间,且在该区间上恒成立,求实数m的取值范围.