某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.(1)写出这一函数的表达式.(2)当气体体积为1 m3时,气压是多少?(3)当气球内的气压大于140 kPa时,气球将爆炸,为了安全考虑,气体的体积应不大于多少?
已知正方形的边长为1.(1)如图①所示,可以算出一个正方形的对角线长为,那么两个正方形并排拼成的矩形的对角线的长为________,n个正方形并排拼成的矩形的对角线长为________;(2)根据图②,说明△BCE∽△BED;(3)如图③,在下列所给的三个结论中,通过合理的推理选出正确的结论,并加以说明.(A)∠BEC+∠BDE=45°;(B)∠BEC+∠BED=45°;(C)∠BEC+∠DFE=45°.
如图,四边形ABCD中,AC⊥BD交BD于点E,点F,M分别是AB,BC的中点,BN平分∠ABE交AM于点N,AB=AC=BD,连接MF,NF.(1)判断△BMN的形状,并证明你的结论;(2)判断△MFN与△BDC之间的关系,并说明理由.
如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任一点,连接AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段NM,在CD边上取点P,使CP=BM,连接NP,BP,设线段MN与CD交于点Q,连接AQ.(1)求证:四边形BMNP是平行四边形.(2)若△MCQ∽△AMQ,则BM与MC存在怎样的数量关系?请说明理由.
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC,BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD.(1)求证:四边形ACED是平行四边形;(2)连接AE,交BD于点G,求证:.
如图,⊙O的半径为4,B是⊙O外一点,连接OB,且OB=6,过点B作⊙O的切线BD,切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)求AC的长.