已知数列的前项和为,并且满足,.(1)求的通项公式;(2)令,问是否存在正整数,对一切正整数,总有?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(本题满分12分) 投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,未投入袋记0分.现知某人在以前投掷1000次的试验中,有500次入红袋,250次入蓝袋,其余不能入袋 (1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率; (2) 求该人两次投掷后得分的分布列和数学期望.
(本题满分12分), 如图,菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直,已知BD=AF,且点M是线段EF的中点. (1)求证:AM∥平面BDE; (2)求平面DEF与平面BEF所成的角.
(本小题满分12分) 已知向量,函数.求: (1)函数的最小值; (2)函数的单调递增区间.
已知函数将的图象向右平移两个单位,得到的图象. (1)求函数的解析式; (2) 若函数与函数的图象关于直线对称,求函数的解析式; (3)设已知的最小值是,且求实数的取值范围.
数列{an}的前n项和记为Sn, (1)求{an}的通项公式 (2)等差数列{bn}的中,,求数列的前n项和为Tn