已知等差数列的前项和为,且(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设,求数列的前项和
某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品,称其重量(单位:kg),分别记录抽查数据如下:甲:102,101,99,98,103,98,99;乙:110,115,90,85,75,115,110.(1)这种抽样方法是哪一种方法?(2)试计算甲、乙两个车间产品重量的平均数与方差,并说明哪个车间产品较稳定。
已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示。(1) 时速在的汽车大约有多少辆?(2) 若时速大于等于60为超速,则有多少车辆超速?
(本小题共12分) 一缉私艇在A处发现在其北偏东方向,距离12 nmile的海面C处有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,求追及所需的时间和角的正弦值.
(本小题满分12分)设锐角的内角对边的边长分别是,.(1)求的大小;(2)求的取值范围.
(本小题满分12分)在△中,已知、、分别是三内角、、所对应的边长,且(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且△的面积为,求.