已知椭圆的离心率为,直线过点,,且与椭圆相切于点. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的动直线与曲线相交于不同的两点、,曲线在点、处的切线交于点.试问:点是否在某一定直线上,若是,试求出定直线的方程;否则,请说明理由.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(a-c)=c (1)求角B的大小; (2)若||=,求△ABC面积的最大值.
已知数列{an}的首项a1=1,且满足. (1)设,求证:数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式; (2)设cn=bn·2n,求数列{cn}的前n项和Sn.
已知函数f(x)=cosx•sin(x+)﹣cos2x+,x∈R. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在闭区间[﹣,]上的最大值和最小值.
数列{an}通项公式,前n项和为Sn,则S2015=
设函数 (1)若函数在处有极值,求函数的最大值; (2)是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由; (3)证明:不等式