已知椭圆的离心率为,直线过点,,且与椭圆相切于点. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的动直线与曲线相交于不同的两点、,曲线在点、处的切线交于点.试问:点是否在某一定直线上,若是,试求出定直线的方程;否则,请说明理由.
设为奇函数,为常数. (1)求的值; (2)证明在区间(1,+∞)内单调递增; (3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
已知函数的定义域是,且满足,, 如果对于,都有. (1)求; (2)解不等式
已知函数 (1)判断f(x)在上的单调性,并证明你的结论; (2)若集合A={y | y=f(x),},B=[0,1],试判断A与B的关系;
已知坐标平面内O为坐标原点,P是线段OM上一个动点.当取最小值时,求的坐标,并求的值
若函数. ⑴判断的奇偶性; ⑵当时,判断在上的单调性,并加以证明