（本小题满分13分）
张先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为
；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
，
．
（Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数
的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生分析上述两条路线中，选择哪条上班路线更好些，并说明理由
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.
化简成
的形式；
，求边AC的长. ；
过点
，离心率为
的方程；
的动直线
与椭圆
时，在线段
上取点
，满足
=
，证明：点
上为增函数.
的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.
对任意
都有
和
的值；
满足：
=
+
，数列
与
的大小．
面AA1B1B是边长为2的正方形，点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点，且CH=
，设D为
中点，
平面
；
与平面
所成角的正弦值．相关知识点
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