将边长为1的正方形 A A 1 O 1 O （及其内部）绕 O O 1 旋转一周形成圆柱，如图， AC ̂ 长为 2 3 π ， A 1 B 1 ̂ 长为 π 3 ，其中 B 1 与 C 在平面 A A 1 O 1 O 的同侧．
（1）求三棱锥 C - O 1 A 1 B 1 的体积；
（2）求异面直线 B 1 C 与 A A 1 所成的角的大小．
已知数列的前项和满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，记数列的前和为，证明：．
已知函数，其中．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求的取值范围．
四棱锥如图放置，,，，为等边三角形．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．
在中，角的对边分别为，已知,的面积为．（Ⅰ）当成等差数列时，求；（Ⅱ）求边上的中线的最小值．
(本小题满分14分)已知函数f(x)＝(1＋x)lnx.(1)求函数f(x)在x＝1处的切线方程；(2)设g(x)＝，对任意x∈(0，1)，都有g(x)＜－2，求实数a的取值范围；
的前
项和
满足
．
，记数列
的前
和为
，证明：
．
，其中
．
的单调区间；
在
上恒成立，求
的取值范围．
如图放置，
,
，
，
为等边三角形．
；
的平面角的余弦值．
中，角
的对边分别为
，已知
,
．
成等差数列时，求
；
边上的中线
的最小值．
，对任意x∈(0，1)，都有g(x)＜－2，求实数a的取值范围；
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