将边长为1的正方形 A A 1 O 1 O (及其内部)绕 O O 1 旋转一周形成圆柱,如图, AC ̂ 长为 2 3 π , A 1 B 1 ̂ 长为 π 3 ,其中 B 1 与 C 在平面 A A 1 O 1 O 的同侧.
(1)求三棱锥 C - O 1 A 1 B 1 的体积;
(2)求异面直线 B 1 C 与 A A 1 所成的角的大小.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=. (1)求sin2 -cos 2A的值. (2)若a=,求bc的最大值.
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=, b=,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,sinC=(其中C为锐角). (1)求边c的值. (2)求sin(C-A)的值.
已知函数f(x)=sinωx·sin(-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函数.其中ω>0,0≤φ≤π,其图象关于点M(,0)对称,且在区间[0,]上是单调函数,求φ和ω的值.
设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(,1). (1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期. (2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.