将边长为1的正方形 A A 1 O 1 O (及其内部)绕 O O 1 旋转一周形成圆柱,如图, AC ̂ 长为 2 3 π , A 1 B 1 ̂ 长为 π 3 ,其中 B 1 与 C 在平面 A A 1 O 1 O 的同侧.
(1)求三棱锥 C - O 1 A 1 B 1 的体积;
(2)求异面直线 B 1 C 与 A A 1 所成的角的大小.
已知函数。 (Ⅰ)讨论函数的单调区间; (Ⅱ)若在恒成立,求的取值范围。
已知函数,,其中R. (Ⅰ)当a=1时判断的单调性; (Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,当时,若,,总有成立,求实数的取值范围
已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)在中,为内角的对边,若,求的最大面积。
已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程是:. (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程,直线的普通方程; (Ⅱ)求曲线与直线交与两点,求长.
如图,已知直三棱柱中,,,分别是棱,的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求证:平面;