双曲线 x 2 - y 2 b 2 = 1 ( b > 0 ) 的左、右焦点分别为 F 1 ， F 2 ，直线 l 过 F 2 且与双曲线交于 A ， B 两点．
（1）直线 l 的倾斜角为 π 2 ，△ F 1 AB 是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（2）设 b = 3 ，若 l 的斜率存在，且 ( F 1 A ⃗ + F 1 B ⃗ ) · AB ⃗ = 0 ，求 l 的斜率．
（本小题8分）如图，在四棱锥中，为正三角形，, 为中点 （1）求证：;(2)求证：
（本小题9分）求圆关于直线的对称圆的方程。
（本小题9分）已知点P(-4,3)和圆.自P向圆引割线，所得弦长为，求此割线所在直线的方程.
（本小题9分）已知：空间四边形ABCD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，BD=AC.求证：四边形EFGH是菱形。
如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（图中的阴影部分和），这两个矩形栏目的面积之和为18000, 四周空白的宽度为10，两栏目之间的中缝空白宽度为5.设，则当取何值时，矩形广告的面积最小？最小面积为多少？
中，
为正三角形，
, 
为
中点
;(2)求证：
关于直线
的对称圆的方程。
.自P向圆引割线，所得弦长为
，求此割线所在直线的方程.
，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（图中的阴影部分
和
），这两个矩形栏目的面积之和为18000
, 四周空白的宽度为10
，两栏目之间的中缝空白宽度为5
取何值时，矩形广告
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