已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，且EF∥BC。设AE =
，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当=2时，求证：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-E的余弦值．
相关试题
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左焦点为
，且椭圆
的离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的上下顶点分别为
,
是椭圆上异于的任一点,直线
分别交
轴于点
,证明:
为定值,并求出该定值；
(3)在椭圆上，是否存在点
，使得直线
与圆
相交于不同的两点
，且
的面积最大？若存在，求出点
的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.
,
，其中
R.
的单调性；
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列，
是
和
的等比中项.
的前
.
、
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
、
分别是
的中点，
．
；
；
与圆柱
名学生中随机抽取
名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
．第二组
； 第八组
，下图是按上述分组方法得到的条形图.
以上（含
人为男生，其余为女生，第七组有推荐套卷
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