已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，且EF∥BC。设AE =
，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当=2时，求证：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-E的余弦值．
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，在
处取得极值，其图像在
处的切线的斜率为
。
；
在区间
上单调递增，求
的取值范围。
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围
时，求函数
时，且
，证明：
(本小题满分14分，第Ⅰ小题5分，第Ⅱ小题4分，第Ⅲ小题5分).
数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列
的前项和为
，且
，求证:对任意实数
（
是常数，＝2.71828
）和任意正整数，总有
2；
(Ⅲ) 正数数列
中，
.求数列中的最大项.
,
,
时,求证:
满足：
，函数
，
，
．
时，求
的值域；推荐套卷
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