(本小题满分14分，第Ⅰ小题5分，第Ⅱ小题4分，第Ⅲ小题5分).
数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列
的前项和为
，且
，求证:对任意实数
（
是常数，＝2.71828
）和任意正整数，总有
2；
(Ⅲ) 正数数列
中，
.求数列中的最大项.
的定义域和值域；
处的切线平行直线
，求在点
处的切线方程．
为等差数列，且
求
的通项公式;
项和．
的值；
,若
对于任意
都成立，
的值域．
，函数
在其定义域内是减函数，求
的取值范围；
时，证明函数
的两个零点
,求证:
．相关知识点
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(本小题满分14分，第Ⅰ小题5分，第Ⅱ小题4分，第Ⅲ小题5分).
数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列的前项和为 ，且，求证:对任意实数（是常数，＝2.71828）和任意正整数，总有 2；
(Ⅲ) 正数数列中，.求数列中的最大项.
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