(本小题满分12分)已知函数在 处有极值。(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在[-3,3]上有且仅有一个零点,求的取值范围。
设(1)若对任意的成立,求实数b的取值范围;(2)若存在成立,求实数b的取值范围。
设为数列的前n项和,,其中k是常数。(Ⅰ)求;(Ⅱ)若对于任意的成等比数列,求k的值。
在△ABC中,已知边上的中线BD=,求sinA的值。
已知函数(且).(Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增;(Ⅱ)若函数有三个零点,求t的值;(Ⅲ)若存在x1,x2∈[﹣1,1],使得,试求a的取值范围.注:e为自然对数的底数。
已知A(1,1)是椭圆()上一点,F1,F2 是椭圆上的两焦点,且满足 .(I)求椭圆方程;(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为 ,若存在常数 使/,求直线CD的斜率.