某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的定义域; (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为,直线l的方程为: (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知直线l与椭圆相交于、两点 ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值; ②已知点,求证:为定值
如图,F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,∠F1AF2=60° (1)求椭圆C的离心率; (2)已知△AF1B的面积为40,求a,b的值
设函数f(x)=x|x-a|+b,求证:f(x)为奇函数的充要条件是a2+b2=0.
以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示. (Ⅰ)如果,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差; (Ⅱ)如果,从学习次数大于8的学生中选两名同学,求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率.