某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(1)证明数列{an-n}是等比数列; (2)求数列{an}的前n项和Sn; (3)证明不等式Sn+1≤4Sn,对任意n∈N*皆成立。
如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
已知直线经过椭圆 的左顶点A和上顶点D,椭圆的右顶点为,点和椭 圆上位于轴上方的动点,直线,与直线 分别交于两点。 (I)求椭圆的方程; (Ⅱ)求线段MN的长度的最小值; (Ⅲ)当线段MN的长度最小时,在椭圆上是否存在这 样的点,使得的面积为?若存在,确定点的个数,若不存在,说明理由
已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为,离心率. (Ⅰ)求该双曲线的方程; (Ⅱ)如图,点的坐标为,是圆上的点,点在双曲线右支上,求的最小值,并求此时点的坐标;
(Ⅰ)当时,证明函数只有一个零点; (Ⅱ)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围