已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.(1)求动点M的轨迹C的方程;(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点,若A是PB的中点,求直线m的斜率.
(本题满分12分) 如图,已知所在的平面,分别为的中点,, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本题满分12分) 已知二次函数满足且. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)当时,不等式:恒成立,求实数的范围.
(本题满分12分) 如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:) (Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (Ⅱ)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; (Ⅲ)在所给直观图中连结,证明:∥面
(本题满分12分) 定义在上的函数满足:①对任意都有; ②在上是单调递增函数;③. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明为奇函数; (Ⅲ)解不等式.
(本题满分12分) 已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线.(Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.