已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程;(2)当△AMN的面积为时,求k的值.
执行如图所示的程序框图. (Ⅰ)当输入n=5时,写出输出的a的值; (Ⅱ)当输入n=100时,写出输出的T的值.
一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下. (Ⅰ)表中a= ,b = ; (Ⅱ)画出频率分布直方图; (Ⅲ)用频率分布直方图,求出总体的众数及平均数的估计值.频率分布表
一个口袋内装有大小相同的5 个球,其中3个白球分别记为A1、A2、A3;2个黑 球分别记为B1、B2,从中一次摸出2个球. (Ⅰ)写出所有的基本事件; (Ⅱ)求摸出2球均为白球的概率.
某网站欲调查网民对当前网页的满意程度,在登录的所有网民中,收回有效帖子 50000份,其中持各种态度的份数如下表所示.
为了调查网民的具体想法和意见,以便决定如何更改才能使网页更完美,打算从中抽选500份,为使样本更具有代表性,每类帖子中各应抽选出多少份?
(本小题满分14分) 已知数列的前项和是,且. (Ⅰ) 求证:数列是等比数列; (Ⅱ) 记,求的前项和的最大值及相应的值.