求经过点A(4,-1),并且与圆相切于点M(1,2)的圆的方程.
下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据:
(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?(参考数值或公式
如图所示,圆的直径,为圆周上一点,.过作圆的切线,过作的垂线,分别与直线、圆交于点,求∠DAC和线段的长
某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:在喜欢玩电脑游戏的12中,有9人认为作业多,3人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有4人认为作业多,6人认为作业不多.(1)根据以上数据建立一个列联表;(2)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系?(可能用到的公式:,,可能用到数据:,,,.)
(本小题满分14分) 已知函数为自然对数的底数) (1)求的单调区间,若有最值,请求出最值; (2)是否存在正常数,使的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线(1) 求椭圆C的标准方程;(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若求的值.