在平面直角坐标系xOy中,点、、. (Ⅰ)求以线段AB、AD为邻边的平行四边形ABCD两条对角线的长;(Ⅱ)设实数t满足,求t的值.
已知数列是各项均不为0的等差数列,公差为d,为其前n项和,且满足。数列满足,为数列的前n项和。 (I)求;d和; (II)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
如图,某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,若AB=a,,种草的面积为,种花的面积为,比值称为“规划和谐度”。 (I)试用表示,; (II)若为定值,BC >AB。当为何值时,“规划和谐度”有最小值?最小值是多少?
已知函数为奇函数。 (I)证明:函数在区间(1,)上是减函数; (II)解关于x的不等式
已知函数 (I)求函数的最小值和最小正周期; (II)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,若向量共线,求a,b的值。
已知数列满足:,。 (I)求证:数列是等比数列(要求指出首项与公比); (II)求数列的前n项和。