在平面直角坐标系xOy中,点、、. (Ⅰ)求以线段AB、AD为邻边的平行四边形ABCD两条对角线的长;(Ⅱ)设实数t满足,求t的值.
正三棱柱中,,,D、E分别是、的中点,(1)求证:面⊥面BCD;(2)求直线与平面BCD所成的角.
已知平行四边形ABCD的两条邻边AB、AD所在的直线方程为;,它的中心为M,求平行四边形另外两条边CB、CD所在的直线方程及平行四边形的面积.
已知<α<π,0<β<,tanα=,cos(β-α)=,求sinβ的值.
如图,在平面直角坐标系中,点,直线.设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
甲、乙二人参加知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,甲、乙二人依次各抽一题,那么(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?