如图,已知三角形的顶点为求:(Ⅰ)AB边上的中线CM所在直线的方程;(Ⅱ)求△ABC的面积.
已知函数,若的最大值为1 (Ⅰ)求的值,并求的单调递增区间; (Ⅱ)在中,角、、的对边、、,若,且,试判断三角形的形状.
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人):
(Ⅰ)确定与的值; (Ⅱ)若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自科研单位A的概率.
已知. (Ⅰ)求函数在上的最小值; (Ⅱ)对一切恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明:对一切,都有成立.
已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,以F1,F2为焦点的椭圆C过点. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)设点,过点F2作直线与椭圆C交于A,B两点,且,若的取值范围.
已知数列满足,(且). (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,记数列的前项和为,若恒为一个与无关的常数,试求常数和.