设不等式x2+y2£ 4确定的平面区域为U,ïxï+ïyï£ 1确定的平面区域为V. (1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域U内任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率; (2)在区域U内任取3个点,记这3个点在区域V的个数为X,求X的分布列和数学期望EX.
如图,在矩形ABCD中,已知AD=2,AB=,E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点,若AE=AF=CG=CH,问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最大的面积。
在数列中,其中 ⑴求数列的通项公式; ⑵设,证明:当时,.
已知函数为常数)是实数集R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数. (1)求a的值; (2)若上恒成立,求的取值范围; (3)讨论关于的根的个数.
设函数.对于正项数列,其前 (1)求实数(2)求数列的通项公式 (3)若大小,并说明理由。
设函数定义域为,当时,,且对于任意的,都有 (1)求的值,并证明函数在上是减函数; (2)记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a,b,c,若时,不等式恒成立,求实数的取值范围。