某校高一年级60名学生参加数学竞赛,成绩全部在40分至100分之间,现将成绩分成以下6段:,据此绘制了如图所示的频率分布直方图. (1)求成绩在区间的频率;(2)从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生,其中成绩在[90,100]内的学生人数为ξ,求ξ的分布列与均值.
(本题满分15分) 已知函数,在时的最大值是 (1)求的值 (2)当时,求函数的值域; (3)若点是图象的对称中心,且,求点A的坐标
(本题满分14分) 已知函数() (1) 当时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值; (2) 若函数在区间[0, 2]上无极值, 求实数的取值范围.
(本题满分14分) 在中,角、、所对应的边分别为、、,且满足 (1)若,求实数的值。 (2)若,求的值.
.(本题满分14分) 设命题p:函数的定义域为R; 命题不等式恒成立 如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围
对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点.如果函数有且仅有两个不动点0,2,且. (1)求函数的单调区间; (2)已知数列各项不为零且不为1,满足,求证:; 设,为数列的前项和,求证: