如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，平面，，．(1)求证：平面平面；(2)若二面角为直二面角，求直线与平面所成的角的正弦值．
（本小题满分12分）设令. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
（本小题满分12分）已知都是正实数，求证：. （Ⅰ）； （Ⅱ）
（本小题满分12分）已知函数. （Ⅰ）求函数在点处的切线方程； （Ⅱ）求过点的函数的切线方程.
（本小题满分14分）已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
（本小题满分13分）设函数，求函数的单调区间与极值.
是菱形，
是矩形，
平面
，
．
平面
；
为直二面角，求直线
与平面
所成的角
的正弦值．
令
.
的值；
的通项公式，并用数学归纳法证明.
都是正实数，求证：.
；
.
在点
处的切线方程；
．
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
，求函数
的单调区间与极值.．的单调区间；的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
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