如图所示的多面体中, 是菱形,是矩形,平面,,.(1)求证:平面平面;(2)若二面角为直二面角,求直线与平面所成的角的正弦值.
对某电子元件进行寿命追踪调查,所得样本数据的频率分布直方图如下. (1)求,并根据图中的数据,用分层抽样的方法抽取个元件,元件寿命落在之间的应抽取几个? (2)从(1)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个元件寿命落在之间,一个元件寿命落在之间”的概率.
已知为锐角,且,函数,数列的首项,. (1)求函数的表达式;(2)求数列的前项和.
设函数. (1)若不等式的解集为,求的值; (2)若存在,使,求的取值范围.
已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为. (1)求圆的直角坐标方程; (2)若是直线与圆面≤的公共点,求的取值范围.
如图,是圆的直径,是延长线上的一点,是圆的割线,过点作的垂线,交直线于点,交直线于点,过点作圆的切线,切点为. (1)求证:四点共圆;(2)若,求的长.