如图所示的多面体中, 是菱形,是矩形,平面,,.(1)求证:平面平面;(2)若二面角为直二面角,求直线与平面所成的角的正弦值.
(本小题满分14分)求函数在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分)已知,复数z =.(Ⅰ)实数m取什么值时,复数z为纯虚数?(Ⅱ)实数m取什么值时,复数z对应的点在直线上?
已知椭圆的离心率为,两焦点之间的距离为4.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点,(1)求证:OA⊥OB;(2)设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E,过原点O作直线DE的垂线OM,垂足为M,证明|OM|为定值.
已知函数是函数的极值点,其中是自然对数的底数.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)直线同时满足:① 是函数的图象在点处的切线,② 与函数的图象相切于点.求实数b的取值范围.
已知函数()(Ⅰ)求函数的单调区间; K](Ⅱ)若以函数()图像上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立,求实数的最小值.