(本小题满分l2分)如图,在多面体ABCDEF中,ABCD为菱形,ABC=60,EC面ABCD,FA面ABCD,G为BF的中点,若EG//面ABCD(I)求证:EG面ABF(Ⅱ)若AF=AB,求二面角B—EF—D的余弦值
(本小题12分)据报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注,为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3600人进行调查,就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计,结果如下表:
(1)已知在全体样本中随机抽取人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为,现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人? (2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人,再平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥中,平面,,,且,,是的中点. (1)求异面直线与所成角; (2)求二面角的平面角的余弦值.
(本小题满分12分)如图所示,在四边形中,,且,,. (1)求的面积; (2)若,求的长.
(本小题满分14分) 设,是函数的两个极值点,且,且. (1)当时,求的单调递减区间; (2)求证:为定值; (3)求的取值范围.
(本小题满分12分)如图是图的三视图,三棱锥中,,分别是棱,的中点. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积.