（本小题满分14分）
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p – 1)Sn = p2 – an，n ∈N*，p > 0且p≠1，数列{bn}满足bn = 2logpan．
（Ⅰ）若p =
，设数列
的前n项和为Tn，求证：0 < Tn≤4；
（Ⅱ）是否存在自然数M，使得当n > M时，an > 1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．
相关试题
设椭圆
的左、右焦点分别为
，
上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）
是过
三点的圆上的点，到直线
的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，线段
的中垂线与轴相交于点
，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，且
，
满足
，且点
在直线
上．
的前
；
，求数列
的前
项和
．如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
所在的平面与圆所在的平面互相垂直．已知
,
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；
（Ⅲ）当
的长为何值时，平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
？
给定直线
动圆M与定圆
外切且与直线
相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）设A、B是曲线C上两动点（异于坐标原点O），若
求证直线AB过一定点，并求出定点的坐标.
（Ⅰ）在抽取的学生中，身高不超过165cm的男、女生各有多少人？并估计男生的平均身高。推荐套卷
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