动圆经过定点,且与直线相切。(1)求圆心的轨迹方程;(2)直线过定点与曲线交于、两点:①若,求直线的方程;②若点始终在以为直径的圆内,求的取值范围。
在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,,. 点是的中点. 求证:(I)(II)
(本小题15分)已知函数.(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数的取值范围。
(本小题10分)已知函数⑴求证:函数f(x)在上为增函数;⑵证明:方程没有负根.
.若,则,,的大小关系是( )
如图所示,正方形内的阴影区域的上边界是曲线,现向正方形区域内随机等可能地投点,则点落在阴影区域的概率是( *** )