某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位:m),如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=,∠ADE=。(1) 该小组已经测得一组、的值,tan=1.24,tan=1.20,请据此算出H的值;(2) 该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使与之差较大,可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,最大?
设且
已知点直线与曲线,
袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球,今从袋子里随机取球. (Ⅰ)若有放回地取3次,每次取一个球,求取出2个红球1个黑球的概率; (Ⅱ)若无放回地取3次,每次取一个球,若取出每只红球得2分,取出每只黑球得1分,求得分的分布列和数学期望.
已知函数 f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数. (1)当a=-1时,求的最大值; (2)若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值; (3)当a=-1时,试推断方程是否有实数解 .
已知函数是定义域为的奇函数,且当时,,(。 (1)求实数的值;并求函数在定义域上的解析式; (2)求证:函数上是增函数。