已知抛物线,点关于轴的对称点为,直线过点交抛物线于两点.(1)证明:直线的斜率互为相反数; (2)求面积的最小值;(3)当点的坐标为,且.根据(1)(2)推测并回答下列问题(不必说明理由):①直线的斜率是否互为相反数? ②面积的最小值是多少?
如图,在直三棱柱中,,,,动点满足,当时,. (1)求棱的长; (2)若二面角的大小为,求的值..
已知是一个单调递增的等差数列,且满足,,数列的前项和为,数列满足. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
已知函数 (1)当a=1时,解不等式 (2)若存在成立,求a的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程. 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求圆C的极坐标方程; (Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点,求P点的极坐标.
如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连结AE,BE.证明: (1)∠FEB=∠CEB; (2)EF2=AD·BC.