如图所示，在边长为
的正方形
中，点
在线段
上，且
，
，作
，分别交
，
于点
，
，作
，分别交，于点
，
，将该正方形沿，折叠，使得
与重合，构成如图所示的三棱柱
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）求平面
与平面
所成角的余弦值．
相关试题
已知函数
．
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线与直线x+y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a 2-3)上存在极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．
某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量。若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”。已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区。
（Ｉ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区
，调查显示其“低碳族”的比例为
，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？
边长为2的正方形ABCD所在平面外有一点P，
平面ABCD，
，E是PC上的一点．
（Ⅰ）求证：AB//平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）线段
为多长时，
平面
？
，
，函数
．
的最小正周期；（Ⅱ）若
，求函数
中，
，
，数列
中，
，
．
项和
；相关知识点
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