(本小题满分14分)已知函数(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;(2)若对都有成立,试求实数a的取值范围;(3)记,当a=1时,函数在区间上有两个零点,求实数b的取值范围。
(本小题12分)已知函数是幂函数且在上为减函数,函数在区间上的最大值为2,试求实数的值。
(本小题12分) 已知函数,其中。 求函数的最大值和最小值; 若实数满足:恒成立,求的取值范围。
(本小题12分) 已知函数是定义在上的偶函数,当时, (1)求函数的解析式,并画出函数的图像。 (2)根据图像写出的单调区间和值域。
(本小题10分) 已知全集,、、, 求: ; ;
(本小题满分12分) 已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),设bn= (1)求证:bn-bn-1="n" (n≥2,n∈N). (2)求的最小值.