2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度未知
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2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。

（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离？（结果精确到个位，参考数据：，，）．

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根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成绩（综合成绩的满分仍为 $100$ 分）.

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阅读下面的材料，再回答问题：

一般地，如果函数 $y = f （ x ）$ 对于自变量取值范围内的任意数 $x$ ，都有 $f （ - x ） = - f （ x ）$ ，那么 $y = f （ x ）$ 就叫做奇函数；如果函数 $y = f （ x ）$ 对于自变量取值范围内的任意数 $x$ ，都有 $f （ - x ） = f （ x ）$ ，那么 $y = f （ x ）$ 就叫做偶函数.

例如: $f （ x ） = x^{3} + x$ .

当 $x$ 取任意实数时， $f （ - x ） = （ - x ）^{3} + （ - x ） = - x^{3} - x = - (x^{3} + x)$ ，即 $f （ - x ） = - f （ x ）$ ，所以 $f （ x ） = x^{3} + x$ 为奇函数.又如 $f （ x ） = | x |$ ，当 $x$ 取任意实数时， $f （ - x ） = | - x | = | x | = f （ x ）$ ，即 $f （ - x ） = f （ x ）$ ，所以 $f （ x ） = | x |$ 是偶函数.

问题（1）：下列函数中：① $y = x^{4}$ ；② $y = x^{2} + 1$ ；③ $y = \frac{1}{x^{3}}$ ；④ $y = \sqrt{x + 1}$ ；⑤ $y = x + \frac{1}{x}$ ；所有奇函数是＿＿＿＿＿，所有偶函数是＿＿＿＿＿（只填序号）

问题（2）：请你再分别写出一个奇函数和一个偶函数.

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