2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树, 海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)。已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。(1)求∠DAC的度数;(2)求这棵大树折点C到坡面AE的距离?(结果精确到个位,参考数据:,,).
已知P为等边△ABC外接圆上的一点,CP延长线和AB的延长线相交于点D,连结BP,求证:
如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D。已知:AB=24cm,CD=8cm。 (1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹); (2)求(1)中所作圆的半径。
如图:小明想测量一棵树的高度AB,在阳光下,小明测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),墙壁上的影长CD为1.5米,落在地面上的影长BD为3米,则树高AB为多少米.
已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0. (1)小明同学说:“无论k取何实数,方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗?并说明理由。 (2)若等腰三角形的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长。
先化简,再求值:,其中m是方程的根.