为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
如图,AD⊥BC,垂足为D.CD=1,AD=2,BD=4.(1)求∠BAC的度数?并说明理由;(2)P是边BC上一点,连结AP,当△ACP为等腰三角形时,求CP的长.
如图,A(﹣1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3.(1)求点B的坐标;(2)求△ABC的面积;(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图是某公园的景区示意图.(1)试以游乐园D的坐标为(2,﹣2)建立平面直角坐标系,在图中画出来;(2)分别写出图中其他各景点的坐标?
如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别是BC、CA的延长线上的点,且CD=AE,DA的延长线交BE于点F.(1)求证:AD=BE;(2)求∠BFD的度数.
已知一次函数y=kx+b.当x=1时,y=1;当x=2时,y=﹣1.求这个函数的表达式.