如图,AD⊥BC,垂足为D.CD=1,AD=2,BD=4.(1)求∠BAC的度数?并说明理由;(2)P是边BC上一点,连结AP,当△ACP为等腰三角形时,求CP的长.
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图像交于A(m,6),B(3,n)两点。(1)求一次函数的解析式;(2)根据图像直接写出的x的取值范围;(3)求△AOB的面积。
某企业新增了一个化工项目,为了节约资源,保护环境,该企业决定购买A.B两种型号的污水处理设备共8台,具体情况如附表。附表:
经预算,企业最多支出89万元购买设备,且要求月污水处理能力不低于1380吨。(1)该企业有几种购买方案?(2)哪种方案更省钱,说明理由。
某地区农民工人均月收入增长率如图1.该地区农民工人均月收入的部分信息见图2(不完整的条形统计图)。根据题目中给出的统计图解答下列问题:(1)2013年农民工人均月收入增长率是多少?(2)2011年农民工人均月收入是多少?(3)小明看了统计图后说:“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”。你认为小明的说法正确吗?请说明理由。
先化简,再求值:,其中x满足。
如图,抛物线交x轴于A.B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于C(0,4),以OC.OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.(1)求抛物线的解析式;(2)平行于抛物线对称轴的直线l在边OA(不包括O、A两点)上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长,并求PM长的最大值。(3)在(2)的条件下,连接PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C.F为顶点的三角形和△AEM相似?若存在,求出此时m的值,并直接判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由。