已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成角为,点在底面上射影D落在BC上.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若点D恰为BC中点,且,求的大小;(III)若,且当时,求二面角的大小.
(本小题满分13分) 设的内角的对边分别为,且,,求: (Ⅰ)的值; (Ⅱ)的值.
(本小题满分13分) 已知向量(其中).设,且的最小正周期为. (1)求; (2)若,求的值域.
(本小题满分14分)已知,. 数列满足. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)已知≥,证明:; (Ⅲ)设是数列的前项和,判断与的大小,并说明理由.
(本小题满分13分)已知函数,其中. (Ⅰ)判断函数的奇偶性,并说明理由; (Ⅱ)设=-4,且对任意恒成立,求的取值范围.
((本小题满分12分)已知数列的前项和为,. (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)对,设求使不等式成立的正整数的取值范围.