医学上为研究某种传染病传播过程中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物,将可杀死此时其体内该病毒细胞的.(Ⅰ) 为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天)(Ⅱ)第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?(精确到天)(参考数据:,)
已知函数 (1)若求在处的切线方程; (2)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.
如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,,是的中点. (1)证明平面; (2)证明平面平面.
已知函数。 (1)当时,求该函数的值域; (2)若对于恒成立,求有取值范围。
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数. ①; ②; ③; ④; ⑤. (1)从上述五个式子中选择一个,求出常数; (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
已知函数(). (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,取得极值. ① 若,求函数在上的最小值; ② 求证:对任意,都有.