已知命题:函数在上单调递增;命题:不等式的解集为,若为真,为假,求实数的取值范围.
为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过. (1)求出列联表中数据的值; (2)能够以99%的把握认为药物有效吗?参考公式:,其中;①当K2≥3.841时有95%的把握认为、有关联;②当K2≥6.635时有99%的把握认为、有关联.
已知命题p:x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:x0∈R,x+2ax0+2-a=0,若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.
设函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
已知椭圆,左、右两个焦点分别为、,上顶点,为正三角形且周长为6,直线与椭圆相交于两点.(1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围.
已知等比数列的各项均为正数,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.