已知:如图1,长方形ABCD中,AB=2,动点P在长方形的边BC,CD,DA上沿的方向运动,且点P与点A,B都不重合.图2是此运动过程中,△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分.
请结合以上信息回答下列问题:
(1)长方形ABCD中,边BC的长为________;
(2)若长方形ABCD中,M为CD边的中点,当点P运动到与点M重合时,=________,=________;
(3)当时,与之间的函数关系式是___________________;
(4)利用第(3)问求得的结论,在图2中将相应的与的函数图象补充完整.