解答题如图,Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F(1)求证:四边形ODCE是正方形;(2)若BC=5、AC=12,⊙O的半径为R,求R的值.
如图,矩形中,,,点为边上一点,交于点.(1)求证:∽;(2)当时,求线段的长度.
一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同.(1)从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率;(2)从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.
如图,△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A(1,2)、B(3,3)、C(3,1).(1)根据题意,请你在图中画出△ABC;(2)在原图中,以B为位似中心,画出△A′BC′使它与△ABC位似且位似比是3:1,并写出顶点A′和C′的坐标.
如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°,因城市规划的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.(1)求改直的公路AB的长(精确到0.1);(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米(精确到0.1)?
已知:线段、、,且.(1)求的值.(2)如线段、、满足,求、、的值.