已知双曲线C:的离心率为,左顶点为(-1,0)。(1)求双曲线方程;(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在圆上,求m的值和线段AB的长。
(本小题满分12分)一个四棱锥的直观图和三视图如图所示:
已知锐角三角形的内角的对边分别为,且 (1)求的大小; (2)若,三角形ABC的面积为1 ,求的值。
已知,点在函数的图象上,其中 (1)证明数列是等比数列; (2)设,求及数列的通项; (3)记,求数列的前项。
设函数其中实数. (3)若,求函数的单调区间; (4)若与在区间内均为增函数,求的取值范围.
如图,已知点,且的内切圆方程为. (1)求经过三点的椭圆标准方程; (2)过椭圆上的点作圆的切线,求切线长最短时的点的坐标和切线长。