选修4－5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）若不等式的解集为空集，_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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选修4－5：不等式选讲
已知函数.
（Ⅰ）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若且，求证：.

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（本小题满分12分）
设为实数，且
（1）求方程的解；
（2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；
（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.

题型：未知
难度：未知

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（本小题满分12分）
已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，
（1）求的值；
（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.

题型：未知
难度：未知

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（本小题满分12分）
已知常数，函数
（1）求，的值；
（2）讨论函数在上的单调性；
（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．

题型：未知
难度：未知

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（本小题满分12分）
如何取值时，函数存在零点，并求出零点．

题型：未知
难度：未知

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（本小题满分12分）
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G(x)（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R(x)（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数y=f(x)的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

题型：未知
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