(本小题满分13分)如图,已知⊙所在的平面,AB是⊙的直径,,是⊙上一点,且,分别为中点。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求三棱锥-的体积。
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系xoy中,椭圆C :的离心率为,右焦点F(1,0),点P在椭圆C上,且在第一象限内,直线PQ与圆O:相切于点M. (1)求椭圆C的方程; (2)求|PM|·|PF|的取值范围; (3)若OP⊥OQ,求点Q的纵坐标t的值.
(本小题满分14分) 已知函数,点分别是函数图象上的最高点和最低点. (1)求点的坐标以及的值; (2)设点分别在角的终边上,求的值.
(本小题满分14分) 如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是平行四边形. (1)若CF⊥AE,AB⊥AE,求证:平面ABFE⊥平面CDEF; (2)求证:EF//平面ABCD.
(本小题满分14分) 若定义在上的函数满足,,. (Ⅰ)求函数解析式; (Ⅱ)求函数单调区间; (Ⅲ)若、、满足,则称比更接近.当且时,试比较和哪个更接近,并说明理由.
(本小题满分13分) 已知椭圆的下顶点为,到焦点的距离为. (Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求的最大值; (Ⅱ)若直线与圆O:相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.当,且满足时,求AOB面积S的取值范围.