(本小题满分12分)已知函数,(其中),其部分图像如图5所示.(1)求函数的解析式; (2)已知横坐标分别为、、的三点、、都在函数的图像上,求的值.
((本小题满分12分)已知椭圆是椭圆上纵坐标不为零的两点,若其中F为椭圆的左焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围.
(本小题满分12分)如右图,四边形是圆柱的轴截面,点在圆柱的底面圆周上,是的中点,圆柱的底面圆的半径,侧面积为,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
(本小题满分12分)计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为,,;在上机操作考试中合格的概率分别为,,.所有考试是否合格相互之间没有影响.(Ⅰ)甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大?(Ⅱ)求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率;(Ⅲ)用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知数列{ },其前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+1(是大于0的常数),且a1=1,a3=4.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
24.选修4-5:不等式选讲若关于的方程=0有实根(1)求实数的取值集合(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围。