（本小题满分12分）
某校一个甲类班x名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于90分与140分之间，
将测试结果按如下方式分成五组，第一组
；第二组
第五组
，
下表是按上述分组方法得到的频率分布表：
（1）求x及分布表中m，n，t的值；
（2）设a，b是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“
的概率。”
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某学校共有高一、高二、高三学生
名，各年级男、女生人数如下图：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取
名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（Ⅲ）已知
，求高三年级中女生比男生多的概率.
，
;(2)若
,求实数
的取值范围．已知函数
和函数
，
（1）证明：只要
，无论b取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点
，线段AB的中点为
，记直线AB的斜率为
，①对于函数，求证：
；②对于函数
，是否具有与①同样的性质？证明你的结论．
是椭圆C：
与圆F：
的一个交点，且圆心F是椭圆的一个焦点，（1）求椭圆C的方程；（2）过F的直线交圆与P、Q两点，连AP、AQ分别交椭圆与M、N点，试问直线MN是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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