（本小题满分12分）
某校一个甲类班x名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于90分与140分之间，
将测试结果按如下方式分成五组，第一组
；第二组
第五组
，
下表是按上述分组方法得到的频率分布表：
（1）求x及分布表中m，n，t的值；
（2）设a，b是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“
的概率。”
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如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°.
（1）证明：C1C⊥BD；
（2）假定CD=2，CC1=
，记面C1BD为α，面CBD为β，求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；
（3）当
的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明.
如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.
（1）求
的长；
（2）求cos<
>的值；
（3）求证：A1B⊥C1M.
四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一个平行四边形，
={2，－1，－4}，
={4，2，0}，
={－1，2，－1}.
（1）求证：PA⊥底面ABCD；
（2）求四棱锥P—ABCD的体积；
（3）对于向量
={x1，y1，z1}，
={x2，y2，z2}，
={x3，y3，z3}，定义一种运算：
（×）·=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2－x1y3z2－x2y1z3－x3y2z1，试计算（×）·的绝对值的值；说明其与四棱锥P—ABCD体积的关系，并由此猜想向量这一运算（×）·的绝对值的几何意义.．
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