已知,椭圆C以过点, A 1 , 3 2 ,两个焦点为 - 1 , 0 1 , 0 。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
已知函数成等差数列,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。 (1)解关于的不等式; (2)当时,总有恒成立,求的取值范围。
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ,为的中点. (1)当时,求平面与平面的夹角的余弦值; (2)当为何值时,在棱上存在点,使平面?
(本小题满分12分) (1)求直线被双曲线截得的弦长; (2)求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。
已知集合在平面直角坐标系中,点的横、纵坐标满足。 (1)请列出点的所有坐标; (2)求点不在轴上的概率; (3)求点正好落在区域上的概率。
设函数的定义域为集合,集合. 请你写出一个一元二次不等式,使它的解集为,并说明理由。