已知,椭圆C以过点, A 1 , 3 2 ,两个焦点为 - 1 , 0 1 , 0 。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
本题共有2个小题,第1小题4分,第2小题6分. 已知数列的首项. (1)求证:数列为等比数列; (2) 记,若,求最大正整数.
本题共有2个小题,第1小题4分,第2小题4分. 已知,,且函数图象上的任意两条对称轴之间距离的最小值是. (1)求的值; (2)将函数的图像向右平移个单位后,得到函数的图像,求函数的解析式,并求在上的最值.
本题共有2个小题,第1小题4分,第2小题4分. 在中,内角的对边分别为.已知. (1)求的大小; (2)若,求的面积.
(本小题满分15分)设二次函数满足下列条件: ①当时,其最小值为0,且成立; ②当时,恒成立. (Ⅰ)求的值并求的解析式; (Ⅱ)求最大的实数,使得存在,只要当时,就有成立.
(本小题满分15分)如图,设抛物线方程为,M为直线上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A、B.若抛物线上一点P到直线l的距离为d,F为焦点时,. (Ⅰ)抛物线方程; (Ⅱ)求M到直线AB的距离的最小值.