已知函数 f ( x ) = 4 tanxsin ( π 2 - x ) cos ( x - π 3 ) - 3 .
（1）求 f ( x ) 的定义域与最小正周期；
（2）讨论f(x)在区间 [ - π 4 , π 4 ] 上的单调性.
过点作两条直线,斜率分别为1,,已知与圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点, 且. （Ⅰ）求:所满足的约束条件; （Ⅱ）求:的取值范围.
正方体中,为的中点. （Ⅰ）请确定面与面的交线的位置,并说明理由; （Ⅱ）请在上确定一点,使得面面,并说明理由; (Ⅲ) 求二面角的正切值.
已知等差数列的首项为,公差为,前项的和为, 且 （Ⅰ）求数列的通项公式; （Ⅱ）设数列的前项的和为,求
锐角、、分别为的三边、、所对的角,. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若的面积求的最小值.
设，函数. （1）若，求函数的单调区间； （2）若函数无零点，求实数的取值范围。
作两条直线
,斜率分别为1,
,已知
与圆
交于不同的两点
,
与圆
交于不同的两点
,
.
所满足的约束条件;
的取值范围.
中,
为
的中点.
与面
的交线的位置,并说明理由;
上确定一点
,使得面
面
的正切值.
的首项为
,公差为
,前
项的和为
,
的前
,求
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角,
.
求
的最小值.
，函数
.
，求函数
的单调区间；
的取值范围。
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